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【題目】如圖所示,我們學過三角形的面積推導:可以用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形或長方形,進而推出面積公式=底×高÷2。請用另外兩種不同的方法推導出面積公式=底×高÷2。(保留作圖痕跡)

【答案】分法一:作已知三角形的中位線,得到一個小三角形,作這個小三角形的高,把原三角形分成三部分,即可拼成一個長方形; (左圖所示)

分法二:作已知三角形的中位線,得到一個梯形,作這個梯形的兩條高,把原三角形分成三部分,即可拼成一個長方形;(右圖所示)

【解析】

把一個三角形通過剪拼的方式得到一個長方形,使三角形的的底等于長方形的長,三角形的高除以2等于長方形的寬,據此解答。

由分析,推導方式如下:

分法一:作已知三角形的中位線,得到一個小三角形,作這個小三角形的高,把原三角形分成三部分,即可拼成一個長方形; (左圖所示)

分法二:作已知三角形的中位線,得到一個梯形,作這個梯形的兩條高,把原三角形分成三部分,即可拼成一個長方形;(右圖所示)

練習冊系列答案
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