Question

某游戲的轉盤是一個正五邊形，且均分為五個區域，如圖所示，參與者轉動轉盤，只有當指針所指區域上（如果是邊界則重新轉動一次）的數字是剩下的數字之和的約數，才可以獲得1分，那么轉動一次轉盤獲得1分的可能性是

3

5

．

Answer 1

分析：列舉出所有情況，看指針所指區域上（如果是邊界則重新轉動一次）的數字是剩下的數字之和的約數的情況占所有情況的多少即可求得贏的可能性是多少．

解答：解：根據題干分析可得，一共有5個區域，所以一共有5種情況：
指向1時，剩下的數字之和是2+3+4+5=14，1是14的約數，贏；
指向2時，剩下的數字之和是1+3+4+5=13，2不是13的約數，輸；
指向3時，剩下的數字之和是1+2+4+5=12，3是12的約數，贏；
指向4時，剩下的數字之和是1+2+3+5=11，4不是11的約數，輸；
指向5時，剩下的數字之和是1+2+3+4=10，5是10的約數，贏；
所以轉動一次轉盤獲得1分的可能性是

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點評：考查了幾何概率的計算公式．用到的知識點為：概率=所求部分的數量除以總數量．