Question

一個長方體，如果高增加2cm，就變成一個正方體．這時表面積比原來增加56cm²．原來長方體的體積是多少立方厘米？（提示：先觀察增加的表面是指哪些部分，再想辦法求出正方體的棱長，即原長方體的長和寬）

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：由題意可知：高增加2厘米，就變成一個正方體．說明長方體的底面是正方形且高比底面邊長少2厘米，這時表面積比原來增加56平方厘米．表面積增加的部分是高為2厘米的4個側(cè)面的面積，由此可以求出一個側(cè)面的面積，進而求出原來長方體的底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：底面邊長：56÷4÷2=7（厘米）
高：7-2=5（厘米）
7×7×5=245（立方厘米）
答：原來長方體的體積是245立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出原來長方體的底面邊長和高．