Question

如圖是某年1月份的月歷，小明說他的生日就在這個月的某一天，這天的日期及其周圍8個數的和為81，那么小明的生日是1月幾日？若用圖所示的正方形框住3×3個數，你認為這九個數的和可能是91嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）設中心的數為x，表示出方框內各數之和，依此根據這天的日期及其周圍8個數的和為81得出方程，可解出x；
（2）根據這天的日期及其周圍8個數的和為91得出方程，解出x的值，看是否為整數即可．

解答：解：可設九個數為：

則9x=81，
   x=9，
即小明的生日是1月9日．
若用正方形框住3×3個數，就是
9x=91，
 x=10

1

9

，
而x無整數解，故假設不可能．
答：小明的生日是1月幾日，這九個數的和不可能是91．

點評：本題考查了月歷的應用，解答本題的關鍵是設出中心的數字，表示出其余的數字，利用方程思想求解．