Question

一個長方體木塊，長60厘米，寬40厘米，高30厘米，將其加工成一個最大的圓錐形木塊，圓錐形木塊的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：把長方體木塊加工成一個最大的圓錐形木塊，有兩種情況：（1）圓錐的底面直徑是40厘米，高是30厘米；（2）圓錐的底面直徑為30厘米，高為60厘米（高為40厘米比高為60厘米小，不考慮）；由此利用圓錐的體積公式分別求出它們的體積，即可解決問題．

解答：解：（1）圓錐的底面直徑是40厘米，高是30厘米；
此時圓錐的體積是：

1

3

×3.14×(

40

2

)2×30，
=3.14×400×10，
=12560（立方厘米）；

（2）圓錐的底面直徑為30厘米，高為60厘米，
此時體積是：

1

3

×3.14×(

30

2

)2×60，
=3.14×225×20，
=14130（立方厘米）；
答：這個最大的圓錐的體積是14130立方厘米．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，抓住長方體內(nèi)最大的圓錐的特點是解決此類問題的關(guān)鍵．