Question

一水池有一些水管，它們每分鐘的注水量都相等．現在打開若干根水管，經過預定時間的

1

4

，再把打開的水管增加兩倍，就能按預定時間注滿水池；如果開始時就打開15根水管，中途不增開水管，也能按預定時間注滿水池．問：開始打開了幾根水管？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：因為開始時就打開10根水管，中途不增開水管，也能但預定時間注滿水池，所以說一根水管的注入速率為

1

15

；設開始打開X根，則在經過預定時間的

1

4

之后又打開了X根水管，用的時間是預定時間，注滿水池工程為1：則有

1

4

×x×

1

15

+

3

4

×3x×

1

15

=1，解方程，即可得解．

解答： 解：假設開始打開了x根水管，根據題意，得：

1

4

×x×

1

15

+（1-

1

4

）×3x×

1

15

=1

x

60

+

9x

60

=1

1

6

x=1
x=6
答：開始打開了6根水管．

點評：打開15根水管一直注水能按預定時間注滿水池，即水池的注水量是在預定時間內15根水管的工作量，那么用預定時間的（

1

4

+

3

4

×3）注滿水池需要打開幾根水管，也可采用算術法：15÷（

1

4

+

3

4

×3）=6（根），來解決問題．