Question

1．糧店原有一批大米和小米，其中大米占$\frac{3}{5}$，如果運出大米的$\frac{1}{10}$，運來小米的70千克，那么大米與小米同樣多．原來大米、小米一共有多少千克？

Answer 1

分析 其中大米占$\frac{3}{5}$，如果運出大米的$\frac{1}{10}$，則還剩下大米的1-$\frac{1}{10}$，根據分數乘法的意義，此時大米還剩下大米與小米總量的$\frac{3}{5}$×（1-$\frac{1}{10}$），又原來小米占總量的1-$\frac{3}{5}$，所以此時大米比小米多了總量的$\frac{3}{5}$×（1-$\frac{1}{10}$）-（1-$\frac{3}{5}$），又再運來小米的70千克，那么大米與小米同樣多，根據分數除法的意義，用這70千克除以其占原來大米與小數總量的分率，即得原來大米與小米共有多少千克．

解答 解：70÷[$\frac{3}{5}$×（1-$\frac{1}{10}$）-（1-$\frac{3}{5}$）]
=70÷[$\frac{3}{5}$×$\frac{9}{10}$-$\frac{2}{5}$]
=70÷[$\frac{27}{50}$-$\frac{2}{5}$]
=70$÷\frac{7}{50}$
=500（千克）
答：原來大米與小米共有500千克．

點評 首先根據已知條件求出已知數量占原來大米與小米總量的分率是完成本題的關鍵．