Question

張阿姨家裝修新房，需同時吊頂和打壁櫥．下表是王、趙師傅單獨完成這兩項工作所需時間．由于工作繁忙需要盡快完成，如果兩位師傅完成的質量一樣，怎樣分工時間最快？最快多少天？

	吊頂	打壁櫥
王師傅	4天	12天
趙師傅	6天	15天

Answer 1

分析：由于需同時吊頂和打壁櫥，要想盡快完成，有兩種分工方案：
第一種，先讓王師傅吊頂4天完成，與此同時與此同時趙師傅打壁櫥4天，然后兩人共同打壁櫥；
王師傅4天完成吊頂后，趙師傅完成了壁櫥的

1

15

×4=

4

15

，還剩全部的1-

4

15

=

11

15

，兩人合作還需要

11

15

÷（

1

12

+

1

15

）=4

8

9

天，共需4+4

8

9

=8

8

9

天；
第二種，先讓趙師傅吊頂6天完成，與此同時與此同時王師傅打壁櫥6天，然后兩人共同打壁櫥；
分別分析計算即能得出最快多少天完成．
趙師傅6天完成吊頂后，王師傅完成了壁櫥的

1

12

×6=

1

2

，還剩全部的1-

1

2

=

1

2

，兩人合作還需要

1

2

÷（

1

12

+

1

15

）=3

1

3

天，共需6+3

1

3

=9

1

3

天；
8

8

9

天＜9

1

3

天，所以先讓王師傅吊頂4天完成，與此同時與此同時趙師傅打壁櫥4天，然后兩人共同打壁櫥這樣分工最用時少．

解答：解：第一種，先讓王師傅吊頂4天完成，與此同時與此同時趙師傅打壁櫥4天，然后兩人共同打壁櫥需要時間：
（1-

1

15

×4）÷（

1

12

+

1

15

）+4
=（1-

4

15

）÷

3

20

+4，
=

11

15

×

20

3

+4，
=4

8

9

+4，
=8

8

9

（天）．

第二種，先讓趙師傅吊頂6天完成，與此同時與此同時王師傅打壁櫥6天，然后兩人共同打壁櫥需要：
（1-

1

12

×6）÷（

1

12

+

1

15

）+6
=（1-

1

2

）÷

3

20

+6
=

1

2

×

20

3

+6
=3

1

3

+6
=9

1

3

（天）．
9

1

3

＞8

8

9

．
答：先讓王師傅吊頂4天完成，與此同時與此同時趙師傅打壁櫥4天，然后兩人共同打壁櫥這樣分工最用時少，用時為8

8

9

天．

點評：完成本題要注意需同時吊頂和打壁櫥，不能同時干一項．