Question

把一圓錐沿著底面直徑切割成相同的兩部分，結果表面積增加了18cm²，已知圓錐的高是6cm，那么圓錐的體積是多少cm³？

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把一圓錐沿著底面直徑切割成相同的兩部分，其截面是以圓錐的直徑為底，圓錐的高為高三角形，表面積增加了18cm²，是兩個截面的面積，由此可以求出每個截面的面積，進而求出圓錐的底面直徑，再根據圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，把數據代入公式解答．

解答： 解：18÷2=9（平方厘米），
9×2÷6=3（厘米），

1

3

×3.14×(3÷2)2×6
=

1

3

×3.14×2.25×6
=14.13（立方厘米），
答：圓錐的體積是14.13立方厘米．

點評：此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是求出底面直徑．