Question

有紅球3個，白球2個，黃球1個，每次可取兩個異色球，把它們改為另一種顏色，問：能否經過有限次改色，最后使全部球同色？

Answer 1

分析：因為紅球3個，白球2個，黃球1個，如果把它們改為白色，那么紅球3個，黃球1個，則不能夠保證每次可取兩個異色球；如果把它們改為黃色，那么紅球3個，白球2個，3+2=5，5 是奇數，則不能夠保證每次可取兩個異色球；如果把它們改為紅色，那么白球2個，黃球1個，2+1=3，則不能夠保證每次可取兩個異色球，所以不能使全部球同色．

解答：解：因為紅球3個，白球2個，黃球1個，如果把它們改為白色，那么紅球3個，黃球1個，則不能夠保證每次可取兩個異色球；
如果把它們改為黃色，那么紅球3個，白球2個，3+2=5，5 是奇數，則不能夠保證每次可取兩個異色球；
如果把它們改為紅色，那么白球2個，黃球1個，2+1=3，則不能夠保證每次可取兩個異色球，
所以不能使全部球同色．
答：不能經過有限次改色，最后使全部球同色．

點評：本題主要是通過假設的方法，利用給出的數字和的條件列舉得出答案．