Question

（2011?河西區）一個長方體木塊截下一段長3分米的小長方體后，剩余部分正好是一個正方體，正方體的表面積比原來的長方體少24平方分米，原來長方體的體積是（　　）立方分米．

• A．20
• B．45
• C．

  153

  4

• D．20或45

Answer 1

分析：根據題干分析可得：切下長3分米的小長方體后，剩下的正方體的表面積比原來減少了4個以正方體的棱長和3分米為邊長的面的面積，由此利用減少的表面積24平方分米，根據長方形的面積公式即可求出這個正方體的棱長，從而得出原長方體的長寬高，再利用長方體的體積公式即可解答．

解答：解：切割后的正方體的棱長是：24÷4÷3=2（分米），
所以原長方體的體積是：（2+3）×2×2=20（立方分米），
故選：A．

點評：抓住長方體的切割特點，得出切割后減少了的4個面，從而求出剩下的正方體的棱長，是解決本題的關鍵．