Question

一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3和4，求以斜邊為軸旋轉形成的立體圖形的體積．（π取3）

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：先根據勾股定理求出斜邊為5，再用“3×4÷5=2.4”求出斜邊上的高，繞斜邊旋轉一周后所得到的就是兩個底面半徑為2.4，高的和為5厘米的圓錐體，由此利用圓錐的體積公式求得這兩個圓錐的體積之和即可．

解答： 解：根據勾股定理，直角三角形的斜邊為：

32+42

=5，
斜邊的高為：3×4÷5=2.4，

1

3

×3×2.4²×5
=1×5.76×5
=28.8；
答：以斜邊為軸旋轉形成的立體圖形的體積為28.8．

點評：明確直角三角形以斜邊為軸旋轉一周得到以斜邊的高為底面半徑，高的和為三角形斜邊的長的兩個圓錐體，是解答此題的關鍵．