Question

如圖是由正方形和半圓組成的圖形，其中P點為半圓周的中點，點Q為正方形一邊的中點．求陰影部分的面積．

Answer 1

解：正方形和半圓的面積之和：10×10+3.14×（）²÷2，
=100+39.25，
=139.25（平方厘米），
三角形PAB的面積是：10×15÷=75（平方厘米），
三角形PBQ的面積是5×5÷2=12.5（平方厘米），
則陰影部分的面積是：139.25-75-12.5=51.75（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是51.75平方厘米．
分析：（1）連接PB，則陰影部分的面積等于圖中正方形與半圓的面積之和減去空白部分兩個三角形的面積；
（2）P點為半圓周的中點，作出三角形PAB的高PG，則G是AB的中點，所以PG的長度為10+10÷2=15厘米，所以它的面積是10×15÷2=75平方厘米；Q點為正方形一邊的中點，所以三角形PBQ的面積是5×5÷2=12.5平方厘米；

點評：此題考查了三角形、正方形和圓的面積公式的綜合應用；連接BP，找出這兩個白色三角形的高，求出空白部分的面積是解決本題的關鍵．