Question

7．有一個長方體，如圖（單位：厘米），現將它“切成”完全一樣的三個長方體．怎樣切才能使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多？算一算表面積最多增加了多少？

Answer 1

分析 要使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多；如圖：必須與底面平行著切；此切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，增加的是長為24寬為12的四個面的面積，由此可以解決問題．

解答 解：如圖：切成長為24寬為12高為2的三個長方體；

上圖切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，
增加的是長為24寬為12的四個面的面積：24×12×4=1152（平方厘米）．
答：表面積最多增加了1152平方厘米．

點評 此題考查了切割長方體的方法的靈活應用，要有一定的空間想象能力．