Question

18．求出下列每組數的最大公因數和最小公倍數．
5和9；         18和27；            26和39；           6和18．

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．
當兩個數是互質數是，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積；
當兩個數是倍數關系時，較小的數是它們的最大公因數，較大的數是它們的最小公倍數．

解答 解：①5和9是互質數
最大公因數是：1
最小公倍數是：5×9=45．

②18=2×3×3，27=3×3×3
最大公因數是：3×3=9
最小公倍數是：2×3×3×3=54．

③26=2×13，39=3×13
最大公因數是：13
最小公倍數是：2×3×13=78．

④18和6是倍數關系
最大公因數是：6
最小公倍數是：18．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．