Question

如圖，陰影部分是一個長方形，它的四周是四個正方形，如果這四個正方形的周長是的和是240厘米，面積的和是1000平方厘米，那么陰影部分的面積是

200

平方厘米．

Answer 1

分析：四個正方形的周長的和是240厘米，那么原長方形的長和寬之和是240÷8=30（厘米）．以中間陰影長方形為中心，兩邊挨著的正方形為界，補畫1個長方形，補畫的長方形與陰影長方形一樣（如圖）．
這樣就構成了一個以原長方形的長和寬之和為邊的大正方形，面積是30×30=900（平方厘米）．它包括陰影部分面積的2倍+原四個正方形面積和的一半（500平方厘米）那么陰影部分的面積是200平方厘米．

解答：解：240÷8=30（厘米），
大正方形的面積為30×30=900（平方厘米），
S陰影=（900-1000÷2）÷2，
=400÷2，
=200（平方厘米）．
故答案為：200．

點評：此題考查了平面圖形的割補等方面的知識，有一定難度．