Question

甲、乙、丙、丁四人各有故事書若干本，甲將自己的故事書拿一部分給乙、丙、丁，使他們的書增加1倍，然后乙又拿出一部分故事書使得甲、丙、丁的書增加1倍，然后丙又拿出部分故事書使得甲、乙、丁的書增加1倍，最后丁也拿出部分故事書使得甲、乙、丙的書增加l倍．此時甲、乙、丙、丁手中都是32本書．問：甲、乙、丙、丁四人原來各有多少本書？

Answer 1

分析：此題應采用逆向思維，最有甲 乙 丙 丁四人都有32本書，丁給書前，甲 乙 丙 丁四人各有書的數目應該是16、16、16、80，丙給書前，甲 乙 丙 丁四人各有書的數目應該是8、8、72、40，乙給書前，甲 乙 丙 丁四人各有書的數目應該是4、68、36、20，甲給書前，甲 乙 丙 丁四人各有書的數目，就是要求的答案．

解答：解：丁給書前，甲 乙 丙 三人各有書的數目應該是：
32÷2=16（本），
丁的本數是：16×3+32=80（本），
丙給書前，甲、乙各有書的數目應該是：
16÷2=8（本），
16÷2=8（本），
丁的本數：80÷2=40（本），
 丙的本數：16+40+8×2=72（本），
乙給書前，甲有書的數目應該是：
8÷2=4（本），
丁的本數是：40÷2=20（本），
丙的本數是：72÷2=36（本），
乙的本數是：8+20+36+4=68（本），
甲給書前，丁的本數是：20÷2=10（本），
丙的本數是：36÷2=18（本），
乙的本數是：68÷2=34（本），
甲的本數是：4+18+10+34=66（本），
因此，甲 乙 丙 丁四人原來各有66 34 18 10 本書，

答：甲、乙、丙、丁四人原來各有66本、34本、18本、10本．

點評：解答此題的關鍵是，采用逆向思維，根據給書后的結果，判斷出給書前每人有書的本數，依次類推，即可得出答案．