Question

（2013?廣州模擬）一個圓柱和圓錐的高相等，它們底面的半徑比是2：3，那么圓柱和圓錐的體積之比是（　　）

A．2：3

B．3：2

C．4：9

D．4：3

Answer 1

分析：設一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，根據圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來，即圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，然后利用已知它們底面的半徑比是2：3，化簡求出最簡比．

解答：解：設一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，
圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，
圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，
圓柱和圓錐的體積之比是：（πR²h）：（

1

3

πr²h）=R²：

1

3

r²=3R²：r²，
因為R：r=2：3，所以3R²：r²=4：3；
故選：D．

點評：本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，用字母表示出各自的體積，然后求比即可．