Question

【題目】求出下面每組數的最大公因數。

（1）3和7 9和16 11和22

（2）6和24 88和11 63和9

Answer 1

【答案】（1）3和7的最大公因數是1；

9和16的最大公因數是1；

11和22的最大公因數是11；

（2）6和24的最大公因數是6；

88和11的最大公因數是11；

63和9的最大公因數是9。

【解析】

找兩個數的最大公因數時，先判斷兩個數的關系：如果兩個數互質，則這兩個數的最大公因數是1；如果兩個數是倍數關系，則較小的數是這兩個數的最大公因數；如果兩個數既不是互質關系，又不是倍數關系，可以先分別找出它們的因數再找最大公因數，據此解答即可。

（1）3和7互質，所以它們的最大公因數是1；

9和16是互質，所以它們的最大公因數是1；

11和22是倍數關系，較小的11是它們的最大公因數；

（2）6和24是倍數關系，較小的6是它們的最大公因數；

88和11是倍數關系，較小的11是它們的最大公因數；

63和9是倍數關系，較小的9是它們的最大公因數；

故答案為：（1）3和7的最大公因數是1；

9和16的最大公因數是1；

11和22的最大公因數是11；

（2）6和24的最大公因數是6；

88和11的最大公因數是11；

63和9的最大公因數是9。