Question

13．如圖，圓環的面積是25.12dm²，分別以大圓和小圓半徑作一個正方形．求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 不難看出陰影部分的面積就是大正方形面積減小正方形面積，大正方形的邊長等于大圓半徑，小正方形邊長等于小圓半徑，正方形的面積等于邊長的平方，在這里我們設大圓半徑為R，小圓半徑為r，陰影部分的面積就是R²-r²，環形的面積等于π（R²-r²），即3.14×（R²-r²）=12.56，根據乘法各部分間的關系，一個因數因數等于積除以另一個因數，即可求出R²-r²，即陰影部分的面積．

解答 解：設大圓半徑為R，小圓半徑為r．
則陰影部分的面積就是R²-r²
由題意可知，3.14×（R²-r²）=12.56
因此，R²-r²=12.56÷3.14=4（dm²）
即陰影面積是4dm²
答：陰影部分的面積4dm²．

點評 解答此題的關鍵是根據環形面積、正方形面的計算方法，正方形邊長與圓半徑之間的關系求出陰影部分面積．