Question

（2011?青山湖區模擬）（1）一段圓柱形的鋼材，削成一個最大的圓錐，削去的部分是圓柱形鋼材體積的

2

3

．

正確

．
（2）除了正數就是負數．

錯誤

．
（3）一輛汽車從甲地開往乙地，它的速度和所用的時間成正比例．

錯誤

．
（4）等邊三角形只有一條對稱軸．

錯誤

．
（5）兩種相關聯的量不成正比例，就成反比例．

錯誤

．
（6）1的倒數是1，0的倒數是0．

錯誤

．

Answer 1

分析：（1）圓柱內削出的最大圓錐與圓柱是等底等高的，根據等底等高的圓柱與圓錐的體積關系即可解決問題；
（2）0既不是正數也不是負數；
（3）路程=速度×時間；根據成正、反比例的意義即可進行判斷；
（4）根據軸對稱圖形的定義即可判斷出對稱軸的條數；
（5）根據成正比例和成反比例的意義即可進行判斷；
（6）0沒有倒數；

解答：解：（1）圓柱內削出的最大圓錐與圓柱是等底等高的，根據圓柱與圓錐的體積公式可得：這個圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，所以削掉的部分就是圓柱的體積的

2

3

，所以原題說法正確；
（2）0既不是正數也不是負數；所以原題說法錯誤；
（3）路程=速度×時間；路程一定時，根據成反比例的意義可得：速度與時間成反比例，所以原題說法錯誤；
（4）根據軸對稱圖形的定義可得：等邊三角形的對稱軸有3條，分別是三邊高所在的直線，所以原題說法錯誤；
（5）兩種相關聯的量，有三種情況：一種是成正比例關系，一種是成反比例關系，還有一種是不成比例關系，
如：一段路，已走的路程與剩下的路程就不成比例關系．所以原題說法錯誤；
（6）0沒有倒數，所以原題說法錯誤；
故答案為：（1）正確；（2）錯誤；（3）錯誤；（4）錯誤；（5）錯誤；（6）錯誤．

點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系，正數與負數的定義，成正比例、反比例的性質，軸對稱圖形的性質以及關于0不能做除數的意義的綜合應用．