Question

要在周長為18.84米的圓形花壇外圍一條寬2米的環形大理石道路，問需用大理石多少平方米？若每平米大理石需要200元，則至少該準備多少資金？

Answer 1

分析：如圖所示，求小路（綠色部分）的面積，實際上是求圓環的面積，用大圓的面積減小圓的面積即可；小圓的周長已知，利用圓的周長公式即可求出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度，從而利用圓的面積公式即可求解．然后再根據單價×數量=總價，求出所準備的資金．

解答：解：花壇的半徑：18.84÷3.14÷2=3（米），
環形路的面積：3.14×（3+2）²-3.14×3²，
=3.14×25-3.14×9，
=78.5-28.26，
=50.24（平方米）；
所需資金：200×50.24=10048（元）．
答：至少該準備10048元資金．

點評：此題實際是屬于求圓環的面積，即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環的面積，關鍵是求出大、小圓的半徑．