Question

【題目】一個圓柱和一個圓錐，圓柱與圓錐底面直徑的比是2：3，體積的比是3：2，圓柱與圓錐高的比是　 　．

Answer 1

【答案】9：8．

【解析】

試題分析：因為圓柱與圓錐底面直徑的比是2：3，所以圓柱與圓錐底面半徑的比也是2：3，設圓錐的底面半徑為3，則圓柱的底面半徑為2；設圓柱的體積為3，圓錐的體積為2，根據“圓柱的高=圓柱的體積÷πr2”求出圓柱的高，根據“圓錐的高=圓錐的體積÷÷πr2”求出圓錐的高，進而根據題意，用圓柱的高與圓錐高相比即可．

解：因為圓柱與圓錐底面直徑的比是2：3，所以圓柱與圓錐底面半徑的比也是2：3，

設圓錐的底面半徑為3，則圓柱的底面半徑為2；設圓柱的體積為3，圓錐的體積為2，

圓柱與圓錐高的比是：

[3÷（π×22]：[2÷÷（π×32）]，

=[3÷（4π）]：[6÷（9π）]，

=：，

=（×12π）：（×12π），

=9：8；