Question

如圖所示，如△ABC中，△BDE，△DCE，△ACD的面積分別是90cm²，30cm²，28cm²，那么△ADE的面積是多少？

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題干分析，△ABC的面積=90+30+28=148，利用高一定時，三角形的面積與底成正比的性質可得：BE：EC=90：30=3：1；同理，AD：BD=28：（90+30）=7：30；所以，可以求出△ABE的面積，再根據AD：BD=7：30；即可求出三角形ADE的面積．

解答： 解：已知，△BDE，△DCE，△ACD的面積分別是90cm²，30cm²，28cm²，
所以，△ABC的面積=90+30+28=148（cm²），
根據高一定時，三角形的面積與底成正比的性質可得：BE：EC=90：30=3：1；
所以，△ABE的面積是：148×

3

3+1

=111（平方厘米），
又因為，△BDC與△ACD等高，
所以，AD：BD=28：（90+30）=7：30；
所以三角形ADE的面積為：111×

7

30+7

=21（平方厘米），
答：三角形ADE的面積是21平方厘米．

點評：此題反復考查了三角形高一定時，三角形的面積與底成正比的性質的靈活應用．