Question

6．一項工程，甲，乙合做12天完成，甲隊做3天，乙隊做5天，完成工程的$\frac{19}{60}$，甲隊單獨做這項工程需多少天？

Answer 1

分析 把一項工程看作單位“1”，甲、乙合做12天完成，甲、乙合做工作效率和是$\frac{1}{12}$，甲隊做3天，乙隊做5天，相當于甲乙合作3天，乙隊再獨坐2天，由此求得乙的工作效率，得出乙單獨完成需要的天數，進一步求得甲的工作效率，最后求得甲單獨完成需要的天數即可．

解答 解：1÷[（$\frac{19}{60}$-$\frac{1}{12}$×3）÷（5-3）]
=1÷[（$\frac{19}{60}$-$\frac{1}{4}$）÷2]
=1÷[$\frac{1}{15}$×$\frac{1}{2}$]
=1×30
=30（天）
1÷（$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{30}$）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）
答：甲隊單獨完成這項工程需20天．

點評 掌握工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關系，以及把甲隊做3天，乙隊做5天，看作甲乙合作3天，乙隊再獨坐2天是解決問題的關鍵．