Question

在一個(gè)周長(zhǎng)為120厘米的正方形鐵板內(nèi)，要割下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是

 

厘米，半徑是

 

厘米，割去一個(gè)圓后剩余的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：在正方形內(nèi)剪得最大的圓是以正方形的邊長(zhǎng)為直徑，根據(jù)邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4求出最大圓的直徑和半徑，再根據(jù)圓的面積=πr²，計(jì)算圓的面積，正方形的面積減去圓的面積即可．

解答： 解：正方形的邊長(zhǎng)為：120÷4=30（厘米）；
圓的直徑=30厘米，半徑為：30÷2=15（厘米）；
圓的面積為：3.14×15²=706.5（平方厘米）；
正方形的面積：30×30=900（平方厘米）；
900-706.5=193.5（平方厘米）
故答案為：30、15、193.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是明確在正方形里剪的最大的圓直徑等于正方形的邊長(zhǎng)．