Question

1．列式計算．
（1）一個數增加它的$\frac{1}{3}$后是80，這個數是多少？
（2）一個數的$\frac{5}{6}$加上$\frac{2}{5}$，和是$\frac{3}{5}$．這個數是多少？
（3）$\frac{15}{16}$除$\frac{3}{8}$與$\frac{5}{6}$的積，商是多少？
（4）一個數的$\frac{3}{4}$是12，這個數的$\frac{5}{8}$是多少？

Answer 1

分析 （1）一個數增加它的$\frac{1}{3}$后，這個數就是原來的1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，也就是80，根據分數除法的意義列式為80÷（1+$\frac{1}{3}$），計算即可；
（2）由題意知，一個數的$\frac{5}{6}$加上$\frac{2}{5}$，和是$\frac{3}{5}$，也就是$\frac{3}{5}$減去$\frac{2}{5}$后正好是這個數的$\frac{5}{6}$，根據分數除法的意義列式為（$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{5}{6}$，計算即可；
（3）$\frac{15}{16}$除$\frac{3}{8}$與$\frac{5}{6}$的積，就是$\frac{3}{8}$與$\frac{5}{6}$的積除以$\frac{15}{16}$，求商是多少，$\frac{3}{8}$與$\frac{5}{6}$的積是被除數，$\frac{15}{16}$是除數，因此要先求積，列式為$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{15}{16}$，計算即可；
（4）由一個數的$\frac{3}{4}$是12，可知這個數為12÷$\frac{3}{4}$，再求這個數的$\frac{5}{8}$是多少，就用這個數乘上$\frac{5}{8}$，列綜合算式為12÷$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{8}$，計算即可．

解答 解：（1）80÷（1+$\frac{1}{3}$）
=80÷$\frac{4}{3}$
=80×$\frac{3}{4}$
=60；
答：這個數是60．

（2）（$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{5}$$÷\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{5}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{6}{25}$；
答：這個數是$\frac{6}{25}$．

（3）$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{15}{16}$
=$\frac{5}{16}$×$\frac{16}{15}$
=$\frac{1}{3}$；
答：商是$\frac{1}{3}$．

（4）12÷$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{8}$
=16×$\frac{5}{8}$
=10；
答：這個數的$\frac{5}{8}$是10．

點評 此題考查了分數的四則混合運算，關鍵是能正確的列出算式：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法．另外還要注意“除”與“除以”的區別．