Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，它的前面和上面的面積之和為156平方厘米，并且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，它的表面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：長(zhǎng)方體的前面面積與上面面積之和=長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)×（寬+高）=156，長(zhǎng)寬高都是質(zhì)數(shù)，所以156=13×12，12分成7和5，得出了長(zhǎng)13厘米、寬7厘米、高5厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，
這個(gè)長(zhǎng)方體的前面、上面面積之和=長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)×（寬+高）=156平方厘米，
156=13×12=13×（7+5），
所以長(zhǎng)、寬、高分別為13厘米、7厘米、5厘米，
（13×7+13×5+7×5）×2
=（91+65+35）×2
=191×2
=382（平方厘米）；
答：它的表面積是382平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意先確定長(zhǎng)寬高，再利用表面積公式計(jì)算即可．