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科目:小學數學 來源: 題型:閱讀理解
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科目:小學數學 來源: 題型:071
世界杯足球賽上的數學問題
韓日世界杯的硝煙已散去,但“世界杯”卻是永恒的話題,也許你是一個球迷,不知你想過沒有,其實世界杯也與許多有趣的數學問題相關。下面我們討論兩個問題,在世界杯小組賽上每四個隊進行單循環比賽,每場比賽勝隊得
3分,負隊得0分,平局兩隊各得1分。小組賽結束后,總積分最高的兩個隊出線,進入下一輪比賽,如果總積分相同,還要按下一步的規則排序。提問一 一支隊為了晉級,下一輪至少要積幾分才能保證必然出線
?為什么?討論:
4個隊單循環要賽六場,每場比賽最多產生3分,6場比賽最多產生18分。(1)若某隊積6分,則剩下12分,可能有另兩隊也各得6分,這樣就要按進一步規則排序,因此該隊有可能不出線。
(2)若一個隊積7分,則最多剩下11分,這樣另三個隊中不可能再有兩個隊積分等于或者超過7分,這樣該隊必然出線。
結論:因此為了晉級下一輪,至少要積
7分。提問二 一隊只積
3分,這個隊有可能出線嗎?為什么?討論:第一種情況是
6場比賽都是平局,4個隊都只得了3分,按進一步規則順序,該隊如果處于前兩位,就有可能出線。還有一種情況該隊也可能出線,前提是該隊也是平
3場,大家能想出來嗎?下圖是比賽的一種結果。甲隊得
3分,乙隊得1分,丙隊得1分,丁隊得7分,則甲隊居第二必出線。思考: 一個球隊積
2分能出線嗎?查看答案和解析>>
科目:小學數學 來源:數學教研室 題型:072
高超的設計師——蜜蜂
蜜蜂是自然界中卓越的建筑大師。這可以用蜂巢那精巧的結構來證實。
幾乎所有的蜂巢都是由幾千甚至數萬間蜂房所組成的,它們都是大小相等的六棱柱體,底面由三個全等的菱形面封閉起來,形成一個倒角的錐形,而且這三個菱形的銳角都是
70°30′,蜂房的容積也幾乎都是0.25立方厘米。每排蜂房互相平行排列并相互嵌接,組成了精密無比的蜂巢。這種結構的住房用材最小而容積最大,十分符合幾何原理和省工節材的建筑原則,真是巧奪天工。蜜蜂的建筑速度也十分驚人,一個蜂群在一晝夜內就能蓋起數以千計的蜂房。蜂巢是由工蜂腹部下面的四對蠟腺所分泌的蜂蠟建成的。當工蜂長到
12~18天后,蜂蠟已發育完全。建房時先飽餐一頓蜂蜜,然后就能源源不斷地分泌大量的蜂蠟。閱讀文章后,你對目前數學學習想說些什么
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科目:小學數學 來源:數學教研室 題型:072
世界杯足球賽上的數學問題
韓日世界杯的硝煙已散去,但“世界杯”卻是永恒的話題,也許你是一個球迷,不知你想過沒有,其實世界杯也與許多有趣的數學問題相關。下面我們討論兩個問題,在世界杯小組賽上每四個隊進行單循環比賽,每場比賽勝隊得
3分,負隊得0分,平局兩隊各得1分。小組賽結束后,總積分最高的兩個隊出線,進入下一輪比賽,如果總積分相同,還要按下一步的規則排序。提問一 一支隊為了晉級,下一輪至少要積幾分才能保證必然出線
?為什么?討論:
4個隊單循環要賽六場,每場比賽最多產生3分,6場比賽最多產生18分。(1)若某隊積6分,則剩下12分,可能有另兩隊也各得6分,這樣就要按進一步規則排序,因此該隊有可能不出線。
(2)若一個隊積7分,則最多剩下11分,這樣另三個隊中不可能再有兩個隊積分等于或者超過7分,這樣該隊必然出線。
結論:因此為了晉級下一輪,至少要積
7分。提問二 一隊只積
3分,這個隊有可能出線嗎?為什么?討論:第一種情況是
6場比賽都是平局,4個隊都只得了3分,按進一步規則順序,該隊如果處于前兩位,就有可能出線。還有一種情況該隊也可能出線,前提是該隊也是平
3場,大家能想出來嗎?下圖是比賽的一種結果。甲隊得
3分,乙隊得1分,丙隊得1分,丁隊得7分,則甲隊居第二必出線。思考: 一個球隊積
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