Question

12．AB表示曉店鎮的一條街道，P點表示周莊村，為了方便周莊村村民的出行，現在要從周莊村鋪一條柏油路通向街道AB，問：
（1）怎么鋪最節省人力、物力和財力？（畫圖表示這條柏油路）
（2）已知這幅圖的比例尺是1：80000，這條柏油路實際多少米？

Answer 1

分析 點到直線，垂線段最短，要最省工省料，就要把路修的最短，也就是路的長度是從點p到AB的垂線段的長度，作出垂線，量出圖上距離，然后根據“圖上距離÷比例尺=實際距離”計算出實際距離即可．

解答 解：（1）從點p作到街道AB的垂線，按這條垂線修路最省工省料．如圖：


（2）量得點p到AB的垂線段的長度為1厘米，根據比例尺，計算實際距離為：
1÷$\frac{1}{80000}$=80000（厘米）
80000厘米=800米
答：從點p作到街道AB的垂線，按這條垂線修路最省工省料，這條柏油路實際是800米．

點評 此題主要考查垂直線段的性質：從直線外一點向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短；以及根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結論．