Question

（2013?廣州）袋中有 3 個紅球，4 個黃球和5 個白球，小明從中任意拿出6個球，那么他拿出求的顏色搭配情況一共有（　　）種可能．

A．16

B．17

C．18

D．19

E．20

   

Answer 1

分析：解答此題可以從以下一個方面進行討論分析：（1）6 個球中有3 個紅球：0 黃3 白、1 黃2 白、2 黃1 白、3 黃0 白，共4 種；（2）6個球中有2個紅球：0黃4白、1 黃3 白、2 黃2 白、3 黃1 白、4 黃0 白，共5種；（3）6個球中有1 個紅球：0 黃5 白、1 黃4 白、2 黃3 白、3 黃2 白、4 黃1 白，共5 種；（4）6個球中有0 個紅球：1 黃5 白、2 黃4 白、3 黃3 白、4 黃2 白，共4 種．據此把這幾種情況加起來即可解答問題．

解答：解：（1）6 個球中有3 個紅球：0 黃3 白、1 黃2 白、2 黃1 白、3 黃0 白，共4 種；
（2）6個球中有2個紅球：0黃4白、1 黃3 白、2 黃2 白、3 黃1 白、4 黃0 白，共5種；
（3）6個球中有1 個紅球：0 黃5 白、1 黃4 白、2 黃3 白、3 黃2 白、4 黃1 白，共5 種；
（4）6個球中有0 個紅球：1 黃5 白、2 黃4 白、3 黃3 白、4 黃2 白，共4 種．
所以一共有：4+5+5+4=18（種）．
故選：C．

點評：本題考查利用枚舉法解決實際問題的靈活應用．