Question

20．一列快車和一列慢車同時從甲地出發，往返于甲、乙兩地之間．快車行駛10小時到乙地，這時慢車才行至甲、乙兩地的中點，快車在乙地停車1小時后，又從乙地返回，問：快車從乙地駛出幾小時可與慢車相遇？

Answer 1

分析 快車行駛10小時到乙地，這時慢車才行至甲、乙兩地的中點，所以乙車到達乙地需要10×2=20小時，將全程當作單位“1”，則甲車每小時行全程的$\frac{1}{10}$，乙車每小時行全程的$\frac{1}{20}$，快車在乙地停車1小時后，此時乙車行了11小時，則行了全程的$\frac{1}{20}$×11=$\frac{11}{20}$，此時兩車相距全程的1-$\frac{11}{20}$=$\frac{9}{20}$，快車在乙地停車1小時后，又從乙地返回，此時兩車相向而行，由于兩車每小時共行全程的$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{20}$，根據分數除法的意義，快車從乙地駛出$\frac{9}{20}$÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{20}$）小時后可與慢車相遇．

解答 解：10×2=20（小時）
（1-$\frac{1}{20}$×11）÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{20}$）
=（1-$\frac{11}{20}$）$÷\frac{3}{20}$
=$\frac{9}{20}$$÷\frac{3}{20}$
=3（小時）
答：快車從乙地駛出3小時可與慢車相遇．

點評 首先根據已知條件求出慢車的速度及甲車從乙地出發時兩車的距離是完成本題的關鍵．