Question

4．用72厘米長的木條制成一個長方體或正方體框架，這個框架占空間最大是多少？
（1）你想怎樣研究這個問題？
（2）你得出什么結論？
（3）結合長方形和正方形的面積和周長的關系，你又有哪些思考？
（4）通過以上的探索活動，你產生新的想法了嗎？

Answer 1

分析 正方體由12條棱，且這12條棱的長度相等，72÷12=6（厘米），因此，這個框架占空間最大一個棱長6厘米的正方體框架，根據正方體的體積公式“V=a³”即可求出它的體積．
（1）選擇幾個棱長是72厘米的長方體和正方體，通過計算、比較，它們體積的大小，即可得出結論．
（2）通過計算、比較我思考：長方體的棱長和一定，長、寬、高越接近，體積越大．
（3）新的想法是：圓柱體、圓錐體的體積也比正方體小嗎？

解答 解：（1）答：我想選擇幾個棱長是72厘米的長方體、正方體算一算，再比較它們的大小．
（2）我所選擇的棱長之和是72厘米的長方體、正方體如下表：

	長（cm）	寬（cm）	高（cm）	體積（cm3）
正方體	6	6	6	216
長方體1	16	1	1	16
長方體2	15	2	1	30
長方體3	10	4	4	160

答：我的結論是：正方體的體積最大．
（3）答：我的思考：長方體的棱長和一定，長、寬、高越接近，體積越大．
（4）答我的新的想法是：圓柱體、圓錐體的體積也比正方體小嗎？

點評 此題是探究題，目的是調動學生勤于思考、探索的積極性．探究的方法、內容不同，結論也不同，故答案不唯一．