Question

【題目】李明用邊長為1厘米的小正方形按下面的方式擺圖形。他發現拼擺的層數越多，拼擺成的圖形周長就越長，而且層數與周長之間存在一定的關系。

（1）觀察并填表。

層數	1	2	3	……
圖形				……
所拼擺圖形的周長	（__________）厘米	（__________）厘米	（__________）厘米	……

（2）思考并填空。

如果李明所拼擺的圖形有10層，這個圖形的周長是（__________）厘米。

如果李明所拼擺的圖形有n層，這個圖形的周長是（__________）厘米。

Answer 1

【答案】4 8 12 40 4n

【解析】

通過分析觀察后，由于正方形邊長是1厘米，那么利用正方形周長公式：邊長×4，圖1周長：4×1＝4（厘米）；圖2經過將豎線段和橫線段進行平移，將不規則圖形變為一個邊長為2厘米的正方形，故周長：4×2＝8（厘米）；圖3經過將豎線段和橫線段進行平移，將不規則圖形變為一個邊長為3厘米的正方形，故周長：4×3＝12（厘米），由此可知，每增加一層，正方形的邊長增加1厘米，層數即是邊長數，由此解答。

（1）4×1＝4（厘米）；4×2＝8（厘米）；4×3＝12（厘米）；

（2）10層圖形周長：10×4＝40（厘米）；n層圖形周長：4n厘米。