Question

15．媽媽給盈盈買了一盒蛋糕，盒上扎一個漂亮的絲帶，捆扎的方法如圖．已知蛋糕盒的底面周長是62.8厘米，高20厘米，這條絲帶長320厘米（接頭處忽略不計）．這個蛋糕盒的側面積是1256平方厘米，它的表面積是1884平方厘米，體積是6280立方厘米．

Answer 1

分析 （1）根據圓的周長公式可計算出蛋糕盒的底面直徑，要求這個盒子用去絲帶多少厘米，就是求8條直徑、8條高的總和；
（2）求圓柱形蛋糕盒的側面積，根據“圓柱的側面積=πdh”解答即可，表面積=側面積+兩個底面圓的面積，體積=底面積×高，檢查解答即可．

解答 解：蛋糕盒的底面直徑：62.8÷3.14=20（厘米）
（1）20×8+20×8
=160+160
=320（厘米）
答：這個絲帶320厘米；

（2）側面積：62.8×20=1256（平方厘米）

表面積：3.14×（20÷2）²×2+1256
=3.14×100×2+1256
=628+1256
=1884（平方厘米）

體積：3.14×（20÷2）²×20
=3.14×100×20
=6280（立方厘米）
答：這個蛋糕盒的側面積是 400平方厘米，它的表面積是 1028平方厘米，體積是 6280立方厘米．
故答案為：（1）320，（2）400，1884，6280．

點評 解答此題用到的知識點：①圓柱的側面積、表面積、體積的計算方法；②圓柱的特征．