Question

從4根5厘米、4根3厘米和4根1厘米長的小棒中，選出若干根，并使它們首尾相接，能夠擺出（　　）種大小不同的正方形．

A．3種

B．6種

C．7種

Answer 1

分析：由題干可得出：小棒的總長為4×5+4×3+4×1=36厘米，那么可得正方形的最大邊長是9厘米；根據組成正方形的線段的條數可得最小的邊長，看共有幾種取法即可．

解答：解：4×5+4×3+4×1=36（厘米），故正方形的邊長最多為9厘米，而組成的正方形需要4個邊長，故邊長最小為1厘米．
①用4根1厘米長的，正方形的邊長是1厘米；
②用4根3厘米長的，正方形的邊長是3厘米；
③用4根5厘米長的，正方形的邊長是5厘米；
④用4根1厘米、4根3厘米、正方形的邊長是4厘米；
⑤用4根1厘米、4根5厘米，正方形的邊長是6厘米；
⑥用4根厘米、4根5厘米，正方形的邊長是8厘米；
⑦全部用上，正方形的邊長是9厘米；
答：共有7種不同的正方形．
故選：C．

點評：此題考查的目的是掌握正方形的特征，以及周長的計算方法．