Question

照規(guī)律填數(shù)
①

1

2

，1，1，3，

3

2

，5，2，

7

，

5

2

，9
②2，6，12，20，30，

42

，

56

③1，6，5，10，9，14，

13

，

18

．
④3，5，9，17，33，

65

，

129

．
⑤5，15，6，13，7，11，8，

9

，

9

．
⑥1，2，5，14，41，

122

，

365

．

Answer 1

分析：①這個數(shù)列的奇數(shù)項是：

1

2

，1，

3

2

，2…后一個奇數(shù)項的數(shù)比前一個大

1

2

；
偶數(shù)項的數(shù)是：1，3，5，后一個偶數(shù)項的數(shù)比前一個大2；
②6-2=4，12-6=6，20-12=8，30-20=10；
后一個數(shù)與前一個數(shù)的差是4，6，8，10…后一個差比前一個大2，由此求解；
③這個數(shù)列奇數(shù)項的數(shù)是：1，5，9…后一個奇數(shù)項的數(shù)比前一個大4；
偶數(shù)項的數(shù)是：6，10，14…后一個偶數(shù)項的數(shù)比前一個大4；
④5=3×2-1，9=5×2-1，17=9×2-1，33=17×2-1，
后一個是前一個數(shù)的2倍減去1；
⑤這個數(shù)列奇數(shù)項的數(shù)是：5，6，7，8…后一個奇數(shù)項的數(shù)比前一個大1；
偶數(shù)項的數(shù)是：15，13，11…后一個偶數(shù)項的數(shù)比前一個小2；
⑥2=1×3-1，5=2×3-1，14=5×3-1，41=14×3-1；
后一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍少1，由此求解．

解答：解：①要求的第一數(shù)是第8項，偶數(shù)項，它是：
5+2=7；
要求的第二個數(shù)是第9項，奇數(shù)項，它是：
2+

1

2

=

5

2

；

②10+2=12，
30+12=42；
12+2=14，
42+14=56；

③要求的第一個數(shù)是第7項，奇數(shù)項，它是：
9+4=13；
要求的第二個數(shù)是第8項，偶數(shù)項，它是：
14+4=18；

④33×2-1=65；
65×2-1=129；

⑤要求的第一個數(shù)是第8項，偶數(shù)項，它是：
11-2=9；
要求的第二個數(shù)是第9項，奇數(shù)項，它是：
8+1=9；

⑥41×3-1=122；
122×3-1=365．
故答案為：7，

5

2

；42，56；13，18；65，129；9，9；122，365．

點評：本題關鍵是找出數(shù)列的變化規(guī)律，再根據規(guī)律求解．