Question

【題目】小趙在紙上寫了一個五位數，它由五個不同的數字組成。小趙請小王、小張和小李三人來猜。小王說：“它是93715。”小張說：“它是79538。”小李說：“它是15239。”小趙說：“誰說的某一位上的數字與我寫的數的同一位數字相同，就算他猜對了這個數。現在你們三人猜對的數字個數都一樣，并且這個數的每一個數字都有人猜對，而且每人猜對的數字的數位都不相鄰。”請問：這個五位數是________。

Answer 1

【答案】19735

【解析】

由已知，三人猜對的數字個數都一樣，每人如果猜對1個組不成五位數；每人如果猜對3個，因為每人猜對的數字的數位都不相鄰，所以就是萬位、百位和個位上的數，小王的這三個數是9、7、5，小張的這三個數是7、5、8，小李的這三個數是1、2、9，這些數字有6個，所以不成立；所以他們每人猜對2個數，因為小張和小李的十位數都是3，其他所有人同樣數位均再無重復，這種假設下，可以確定十位上的數是3，又因為每人猜對的數字的數位都不相鄰，所以小張和小李的百位和個位都猜錯了，但是題目又說每一個數字都有人猜對，只能是小王猜對了百位和個位，所以百位是7，個位是5；再看千位，因為這個數由五個不同的數字組成，3和5都已經用過了，所以千位只能是9，再看萬位，9和7都用過了，只能是1，所以這個數是19735。