Question

媽媽買了一塊長、寬、高分別是10厘米、6厘米、4厘米的長方體蛋糕，準備把它分給寶寶與貝貝兩位小朋友．如果把這塊蛋糕一刀切成形狀是長方體的兩塊，所切成的兩塊蛋糕表面積的和是________平方厘米．（提示：考慮多種情況）

Answer 1

368平方厘米、296平方厘米、328平方厘米
分析：根據長方體的特征，相對的面的面積相等，如果把這塊蛋糕一刀切成形狀是長方體的兩塊，所切成的兩塊蛋糕表面積的和比原來增加兩個切面的面積．據此解答．
解答：有三種不同的切法，分別沿長、寬、高的中點都可以切成兩個形狀是長方體的兩塊．
原來長方體的表面積是：
（10×6+10×4+6×4）×2，
=（60+40+24）×2，
=124×2，
=248（平方厘米）；
①沿高的中點與上、下平行切表面積是：
248+10×6×2，
=248+120，
=368（平方厘米）；
②沿長的中點與左、右平行切表面積是：
248+6×4×2，
=248+48，
=296（平方厘米）；
③鹽寬的中點與前、后面平行切表面積是：
248+10×4×2，
=248+80，
=328（平方厘米）；
答：所切成的兩塊蛋糕表面積的和是368平方厘米、也可能是296平方厘米、還可能是328平方厘米．
故答案為：368平方厘米、296平方厘米、328平方厘米．
點評：此題主要考查長方體的表面公式的靈活運用，解答關鍵是明確三種不同的切法．