Question

11．一把直尺，大部分刻度已經看不清楚，能看清楚的刻度有5個（如圖），用這把尺能直接量出10個不同的長度．

Answer 1

分析 由 1，5，11，20這4個數以及它們之間任意2個的差就是直接能夠量出的不同的長度；據此列舉即可．

解答 解：直接讀出的長度有：1厘米，5厘米，11厘米，20厘米，共4個；
由差得到的：20-1=19（厘米）
20-5=15（厘米）
20-11=9（厘米）
11-1=10（厘米）
11-5=6（厘米）
5-1=4（厘米）
有6種；
所以共有：4+6=10（個）
答：用這把尺能直接量出10個不同的長度．
故答案為：10．

點評 此題考查了“枚舉法”，通常也稱為“窮舉法”，只要按順序進行列舉即可．本題也可根據排列組合知識解答：${C}_{4}^{1}$+${C}_{4}^{2}$=4+6=10（個）．