Question

10．現有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm．從中任取3根木棒，能組成三角形的個數為（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依據三角形三邊關系定理將不合題意的方案舍去．

解答 解：共有4種方案：
①取4cm，6cm，8cm；由于8-4＜6＜8+4，能構成三角形；
②取4cm，8cm，10cm；由于10-4＜8＜10+4，能構成三角形；
③取4cm，6cm，10cm；由于6=10-4，不能構成三角形，此種情況不成立；
④取6cm，8cm，10cm；由于10-6＜8＜10+6，能構成三角形．
所以有3種方案符合要求．
故選：C．

點評 考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．