Question

如圖所示，直線L₁與直線L₂相交于點O，且互相垂直．點A₁，A₂，A₃，…，A_n 繞點O按逆時針方向依次落在L₁和L₂上．如果A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n與點O的距離分別是1厘米，2厘米，3厘米，…，n厘米，那么以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂ 三點為頂點的三角形的面積為

10201

平方厘米．

Answer 1

分析：觀察圖形可以發現，序號能被4整除的點在直線L₂上點O的下方，因此，點A₁₀₀在直線L₂的下方，點A₁₀₁在直線L₁的右邊，點A₁₀₂ 在直線L₂的上方，且OA₁₀₀=100厘米，OA₁₀₁=101厘米，0A₁₀₂=102厘米，所以A₁₀₀A₁₀₂=100+102=202厘米，所以以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂ 三點為頂點的三角形的底和高分別為202厘米、101厘米，利用三角形的面積公式即可求出面積．

解答：解：202×101÷2
=20402÷2
=10201（平方厘米）；
答：以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂ 三點為頂點的三角形的面積為10201平方厘米．
故答案為：10201．

點評：本題解決的關鍵是能找出三點所構成的三角形的底和高．