Question

4．一個長方體，長與寬的比是4：3，寬與高的比是5：4，體積是450立方分米．長方體的長、寬、高是多少厘米？

Answer 1

分析 根據長方體長與寬的比是4：3=20：15，寬與高的比是5：4=15：12，可知長方體長寬高的比是20：15：12，設長20x，則寬15x，高12x，根據長方形的體積公式sbh=v，列出方程解答即可．

解答 解：根據長方體長與寬的比是4：3=20：15，寬與高的比是5：4=15：12，可知長方體長寬高的比是20：15：12，
設長20x，則寬15x，高12x，
20x×15x×12x=450
       3600x³=450
 3600x³÷3600=450÷3600
           x³=$\frac{1}{8}$
            x=$\frac{1}{2}$；
20x=20×$\frac{1}{2}$=10分米=100厘米；
15x=15×$\frac{1}{2}$=7.5分米=75厘米；
12x=12×$\frac{1}{2}$=6分米=60厘米；
答：長方體的長是100厘米、寬是75厘米、高是60厘米．

點評 解答此題的關鍵是求出長方體的長、寬和高的比是多少，再根據長方體的體積公式列出方程解答即可．