Question

一只箱子里裝有6只腳的蟋蟀和8只腳的蜘蛛，它們共有46只腳．箱子里有蟋蟀多少只？

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統應用題專題

分析：用假設法：如果都是6只腳的蟋蟀，則動物數目最多，為46÷6=7.666（只）；如果都是8只腳的蜘蛛，則動物數目最少，為46÷8=5.75（只）；但現在是既有蜘蛛，又有蟋蟀，所以動物數目得介于最大與最小之間，可能值只能為6、7，然后再根據具體情況進行分析即可得出具體個數．

解答： 解：（1）總數為6，若蟋蟀為5，則蜘蛛為1，總腿數為30+8=38，不成立，舍去；
若蟋蟀為4，則蜘蛛為2，總腿數為24+16=40，不成立，舍去；
若蟋蟀為3，則蜘蛛為3，總腿數為24+18=42，不成立，舍去；
若蟋蟀為2，則蜘蛛為4，總腿數為12+32=44，不成立，舍去；
若蟋蟀為1，則蜘蛛為5，總腿數為6+40=46，成立，符合條件；
（2）總數為7，若蟋蟀為6，則蜘蛛為1，總腿數為36+8=44，不成立，舍去；
若蟋蟀為5，則蜘蛛為2，總腿數為30+16=46，成立；
若蟋蟀數為4，則蜘蛛為3，總腿數為24+24=48，不成立，舍去；
若蟋蟀為3，則蜘蛛為4，總腿數為18+32=50，不成立，舍去；
若蟋蟀為2，則蜘蛛為5，總腿數為12+40=52，不成立，舍去；
若蟋蟀為1，則蜘蛛為6，總腿數為6+48=54，不成立，舍去；
綜上，得滿足條件的只有：蟋蟀5或1只；
答：箱子里有蟋蟀5只或1只．

點評：此題應用假設法進行分析，然后通過分析、驗證，得出問題答案．