Question

8．1+2+3+4+…+97+98+99+100             
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1990．

Answer 1

分析 （1）可根據高期求和公式計算．
（2）通過觀察可以發現，2-3-4+5=0，6-7-8+9=0，10-11-12+13=0，…，1986-1987-1988+1989=0，由此可原式=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+10-…+（1986-1987-1988+1989）+1990，據此計算．

解答 解：（1）1+2+3+4+…+97+98+99+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1990
=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+10-…+（1986-1987-1988+1989）+1990
=1+0+0+…+0+1990
=1991

點評 （1）高斯求和公式為：（首項+末項）×項數÷2．
（2）完成此題要注意分析式中數據，發現其內在規律后用合適的方法計算．