Question

比

2

5

大而比

3

5

小的分數有（　　）個．

A．1個

B．10個

C．0個

D．無數個

Answer 1

分析：把

2

5

、

3

5

的分子和分母同時擴大2倍變成

4

10

和

8

10

，找出這兩個數中間的分數；把

2

5

、

3

5

的分子和分母同時擴大3倍變成

6

15

和

9

15

，找出這兩個數中間的分數；同理把

2

5

、

3

5

的分子和分母同時擴大4倍、5倍、6倍、7倍…并找出這兩個數中間的分數；以此類推，所以這中間的分數有無數個．

解答：解：把

2

5

、

3

5

的分子和分母同時擴大2倍變成

4

10

和

6

10

，符合條件的分數有：

5

10

；
把

2

5

、

3

5

的分子和分母同時擴大3倍變成

6

15

和

9

15

，符合條件的分數有：

7

15

、

8

15

；
同理把

2

5

、

3

5

的分子和分母同時擴大4倍、5倍、6倍、7倍…所以符合條件的分數有無數個；
故選：D．

點評：解決此題的關鍵是根據分數的基本性質，即分數的分子和分母同時擴大（或縮小）相同的倍數（0除外），分數的大小不變，再找出它們之間的分數．