Question

有一根長為62.8米的繩子，用它為成下列圖形：長方形、等邊三角形、正方形、圓．其中面積最大的圖形是（　　）

A．長方形

B．正方形

C．等邊三角形

D．圓

Answer 1

分析：根據題意和四種圖形的面積公式，根據這根繩子的長是6.28米，分別求出面積后進行比較選擇即可．

解答：解：根據三角形面積推導公式可知，周長相等的情況下，三角形面積一定小于正方形和長方形；
由此再比較圓、正方形及長方形在周長相等的情況下，哪種圖形面積最大；
則正方形的面積是：（62.8÷4）²=246.49（平方米）；
長方形一條長和寬的和是62.8÷2=31.4（米），設這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，
可以發現長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（62.8÷3.14÷2）²=3.14×100=314（平方米）；
所以三角形的面積＜長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故選：D．

點評：考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經典題型．