Question

看圖計算
①如圖1，把一個棱長是2分米的正方體木料削成一個最大的圓柱體，求這個圓柱體的體積．
②圖2，ABC是直角三角形，以AB為軸，將三角形繞這個軸旋轉一周，得到一個旋轉體，它的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：①把一個棱長是2分米的正方體木料削成一個最大的圓柱體，這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據圓柱的體積公式：v=sh，把數據代入公式解答即可．
②由題意可知，ABC是直角三角形，以AB為軸，將三角形繞這個軸旋轉一周，得到一個旋轉體，這個旋轉體是圓錐，圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，根據圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，把數據代入公式解答．

解答： 解：①3.14×（2÷2）²×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）；
答：這個圓柱的體積是6.28立方分米．
②

1

3

×3.14×32×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
答：它的體積是37.68立方厘米．

點評：此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用．