Question

（2010?保靖縣）在一個高為30厘米的圓柱體容器，平放著一個稜長為10厘米的正方體鐵塊，現在打開一個水龍頭往容器里注水，3分鐘時水面恰好和正方體鐵塊平齊，14分鐘時水注滿容器，這個圓柱體的容積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：“3分鐘時水面恰好和正方體鐵塊平齊”說明此時水已達到圓柱體容器的容積的10÷30=

1

3

處，“14分鐘時水注滿容器”說明水注滿這個容器的（1-

1

3

）=

2

3

用了（14-3）=11分鐘，故如果原來沒有放入稜長為10厘米的正方體鐵塊就注水的話，應該用11÷（1-

1

3

）=16.5分鐘，這就比14分鐘多出（16.5-14）=2.5分鐘，這2.5分鐘就是水注滿棱長10厘米的正方體鐵塊所占據的空間（即這個正方體的體積）用的時間，這就是說2.5分鐘可以放水10×10×10=1000立方厘米，而從上面的分析可以知道水注滿圓柱體容器的時間是16.5分鐘，所以，圓柱體的容積是1000÷2.5×16.5=6600立方厘米．

解答：解：（14-3）÷（1-10÷30），
=11÷

2

3

，
=16.5（分鐘）；

10×10×10÷（16.5-14）×16.5，
=1000÷2.5×16.5，
=400×16.5，
=6600（cm³）；
答：這個圓柱體的容積是6600cm³．

點評：此題的解答關鍵是求出兩次注水時間的差，再求出長方體鐵塊所占容器空間的注水時間是幾分鐘，由此進行分析解答即可．