Question

16．如圖中共有正方形30個．

Answer 1

分析 分類進行統計，設最小的正方形的邊長為1．根據乘法原理，①邊長為1的正方形有4×4=16（個）；②邊長為2的正方形有3×3=9（個）；③邊長為3的正方形有2×2=4（個）；④邊長為4的正方形有1×1=1（個）；然后根據加法原理，把4種情況的結果相加即可求解．

解答 解：通過有規律的數得出：
①邊長為1的正方形有4×4=16（個）；
②邊長為2的正方形有3×3=9（個）；
③邊長為3的正方形有2×2=4（個）；
④邊長為4的正方形有1×1=1（個）．
所以圖中共有正方形：16+9+4+1=30（個）．
故答案為：30．

點評 此題考查了排列與組合問題，主要利用正方性的性質，邊長相等，按一定的規律數出即可．